首先来讨论一个后向叶片的理想叶轮。具有无限多叶片的叶轮定义为理想叶轮。这样,其所有的摩擦损失就可以不计,而且空气的相对运动是和叶片方向相一致的。另外片的厚度也看作无限小。以直径d1表示时片进口处的直径,该处叶片和圆周切线形成的角度为&bea;1,而在叶片出口处相应的角度为&bea;2。    虽然这种叶轮和实际叶轮的差别很大,但却是研究叶轮问题的一个非常有用的基础。在进行比较时,一元流动理论是绝对必需的,而且在其它方面也是非常有用的。上述的假设已在欧拉的透平理论中给出。      假设叶轮以圆周速度u2转动,空气沿径向进入叶轮。那么,空气进入叶片流道时,是和叶片流道的方向相切的。这种空气进入形式称为无冲击。假设叶轮具有无限多叶片,即意味着叶轮出口处空气的相对速度是和叶片末端的切线方向相一致。但在实际上,即叶片数有限时,空气的相对速度就和叶片末端的切线方向不同,并且具有一个和叶片几何出口角不同的角度。      在实际情况下,由于空气受到一个和叶轮转向相一致的预旋作用,所以从静止的位置上看,空气并不是真正沿径向进入,而是和圆周方向成一个a角度进入。从这个意义上考虑,采用了一个绝对速度的圆周分量c2u。图1示出有在透平机械中习惯用符号的典型进、出口速度三角形。读者必需学习图中各个量值的构成和含义要非常熟悉它。作为一个简单的指导,读者应记住以下的规定:相对速度和圆周速度的矢量和等于绝对速度。     气流流经这样的一个叶轮时,首先涉及的问题是:产生这样一种流动所需的转矩是多少?力学中的动量定理可给予我们所需要的知识。不过在通风机中应用动量定理时,是以进出口间的动量矩差来表示合成转矩的,这一点很重要。设以qcu表示转矩,其中q为流经一个圆盘的每秒重量流量,cu是空气在圆周方向的速度或圆周速度,为半径。这样即可写出                         M=q（2c2u-1c1u）     由于q的数值在进口和出口ー样,所以置于括号之外。如果需要进一步研究这方面的问题,可以从有关的以“连续性方程&dquo;的文献中得到充分的资料。    其次,人们还会问:相对于一个输出,其所需的能量是多少?由于讨论的是一个流经叶轮的无摩擦流动,故由外界供给气流的能量就被转换成了压力能:能量的转换看作是完全的,故不考虑损失。这样,输入的能量就与输出的能量一样。如果我们把每秒重量流量q看作是由固体的微粒所组成,它每秒被举起H高度,则这种移动所需的功率是Hqg。若叶轮以角速度ω(弧度/秒)转动,功率就为L=Mω。可写为：       L=Mω=Hqg=qω（2c2u-1c1u）                 =qω（u2c2u-u1c1u）  并由此得到        Hqg=1/g（u2c2u-u1c1u）  对于径向进口(c2u=0),则为        M=q2c2u    Hqg=1/gu2c2u 对液体和气体而,“举起高度&dquo;这一项的意思是和“压头&dquo;同义。大于大气压力时,压头和压力的关系是      △p=YH Y——是液体或气体的重度 在通风机设计中,是用大于大气的压力(即表压)△P来代替。于是就可写成:         △P=Y/g （u2c2u-u1c1u）=Q（u2c2u-u1c1u）         △P=Qu2c2u    (径向进口) 通风机的压头可以直接和水泵的扬程相比拟。我们引入G来表示通风机的每秒吸入重量流量,并把它提高到压头H=△P/Y。这样,通风机的功率就是：                   L=GH=VYH=V△P 即通风机的理论功率,等于流经通风机的每秒容积流量与全压的乘积。 必需注意,用△P来表示全压。若以静压差△Ps来表示,则全压应为静压加上进出口间的动压变化：               △P=△Ps+Q/2（v22-v12） 这里忽略了压缩性的影响,但对高压的情况,就必需考虑压缩性的影响。假如把一个基元压头写成                dH=-dp/Y=vdl 则全压头可由积分求得：                H=∈vdp 积分取决于变化过程是等温、等嫡还是多变。在通风机中是以等嫡过程作为参考标准,所以：  

   我们完全可以断定,专门设计用于输送热空气或工业气体的通风机,有时要求其在一般的冷空气状态下工作。在试验台上试验通风机时,或临时安装以作工业评价时,就会出现这种情况。用于电炉的通风机,当电炉刚刚装设好时,通风机必需在比工作温度低得多的温度下起动,会发生这种情况。通风机在这种新的情况下工作时,其压力和效率如何变化呢?    若使用外部的控制使之保持不变,则通风机的速度三角形保持一样。这就是说两种情况下的流量一样,但其压力要按以下的公式变化:                                      △p=Hγ=Hp/（RT） 即功率L=(V△P/&ea;)和绝对温度成反比。 例已知:一台专门设计用于输送500℃热空气的通风机在15℃的冷空气状况下起动。求:压力和功率的变化。 解：                               L=V△p/&ea;)=VHp/（&ea;RT）       (V=常数;H=常数:P=常数;R=常数)。 故             L1/L2=△p1/△p2=T1/T2=（273+500）/（273+15）=773/288=2.68 这表明功率约增加168%。对于特別大的装置,为了满足这种临时的需要而去配置一台更大的电动机往往是不可能的;所以通常的办法是用节流来减小通风机的流量。这种流量的调节方法如以后章节所述,只在离心通风机中采用。略为变化一下公式(5),我们可以得到另一种相当有用的形式。在图4所示的两个速度三角形中,应用余弦定理有：                                   ω12=c12+u12-2c1u1cosa1=c12+u12-2u1c1u 以及                                   ω22=c22+u22-2c2u2cosa2=c22+u22-2u2c2u 所以                                   c1u1cosa1=u1c1u=（c12+u12-ω12）/2                                                                                               c2u2cosa2=u2c2u=（c22+u22-ω22）/2   由以上的推导,公式(10)就更有意义了。压升被分为三项： (1)第一项(γ/2g)(c22-c12)代表动能的增加。该动能的增加指的是在通风机本身,而不是在叶轮内可以转换的动能。这就意味着根据伯努利方程,如果转换是没有损失的话,利用在导流器、蜗壳等中的扩圧,就可以获得一个静压回收。所以,如果在无损失情况下进行转换,就能产生个(γ/2g)(c22-c12)的静压。 (2)(γ/2g)(u22-u12)代表在叶轮中,由于作用于气流的离心力所造成的静压变化。当圆周速度u1和u2不相等,如在离心通风机中那样时,(气流是径向流动；向叶片的末端靠近时,离心作用就加大。必需特别注意这一项,因为损失并不直接与之相关。对于轴流通风机,由于u2=u1,故这一项不存在。从而因这一项的被消去就可以导出:在其它的条件相同时,离心通风机的全压升大于轴流通风机的全压升； (3)第三项是因气流在叶轮中扩压所引起的动能变化,这样ω1&g;ω2,所以这一项代表了在叶轮中动能变为势能的转换。如果这变为静压的转换在没有损失的情况下进行,则根据伯努利方程为：                                                            (γ/2g)(ω12-ω22)