在研究叶片端部的形状时,将考虑一种没有做功能力而不能把能量传递给空气的叶片形状。这种叶片称为无功叶片。由公式(5)看出,能量的消耗是与（c2uu2-c1uu1）成正比,因此应该注意,应使这一式子等于零,也就是说,必需使叶轮中的cuu或cu保持为常数。图41示出了叶片流道上任意的一个基元。气流的相对速度具有与叶片同样的&bea;角。根据速度三角形,&bea;角可以表示为an&bea;=cm/(u-cu)。另外,按叶片基元得到                     an&bea;=d/dφ 联立两式得                   d/dφ=cm/（u-cu） cu可按无功条件决定。在各种情况下,都可由下式求得                          cu=c0u0/ 其中,注脚“0&dquo;代表即将进入叶轮前的点。Cm值的变化与叶轮轴向长度,即宽度以及半径的变化有关。现在来讨论以下各种情况：      图43示出了依据公式（53）选取&bea;。=30°时所得到的一个叶片。 据其形成了一个很长的叶片,叶片在圆周方向的角度向着出口端而减小,而且这一点可以直接由cu=0时的速度三角形得出。再来观察空气在一个无功叶片中的运动情形。由于cu=0,故空气只能沿径向AB运动。叶片滑过空气且不会产生偏转。        与这一特殊情况直接进行比较,如果叶片比无功叶片还要向后弯曲,则cu就会变为负值,结果叶轮的作用就如同一个透平了。图42示出了在透平和泵中所采用的叶片形状。特别重要的是,应保证叶片的进口段是“无功&dquo;的,以防止气流的分离。因为所要设计的只是相当短的一段叶片,所以人们很自然地会间:“无功&dquo;叶片段是可以用一段圆弧来代替?图43示出了一条严格按公式(53)得出的曲线以及它和一条渐开线曲线、一条以渐开线曲率为半径的圆孤线、一条对数螺旋线条以对数螺旋线曲率为半径的園弧线间的比较。所有曲线在出口端的&bea;角均相同。可以看出,以对数螺旋线曲率为半径的圆弧线和渐开线与无功叶片曲线最接近。  

    由于科迪尔指明了σ和&dela;在选择最佳叶轮设计中的应用,而使它们具有了相当重大的意义。在科迪尔的方法中,把各种通凤机按&dela;和σ以图来表示。每种型式的最佳叶轮都放置在σ-&dela;曲线的相应位置上,所以,各种叶轮均被限制在一个小的范围内。对一个给定的σ值,要决定最隹的叶轮时,只需在σ-&dela;曲线上査出相应的&dela;值即可。如果选择的叶轮处于曲线上的交点处,只要能设计出满意的叶片,则可状得最佳的效率。然而,如果设计的叶轮偏离了图上所示的最佳型式,那么,即使叶轮的结构设计得多么完善,也是不可能达到较高的效率的(在大的σ值范围内,按σ一&dela;曲线来估计轴流通风机的最佳工况点时是不太可靠的)。    因此,我们便清楚地看出了一个重要的关系。图49按比例画出了实际的叶轮设计型式,使叶轮外径从横座标伸向科迪尔曲线。这种方法可以不需要应用许多公式的复杂计算而来选择最佳的叶轮型式。图49中还用虚线,示出了σ=1和&dela;=1的比较叶轮或标准叶轮。由于它不是一个高效率的叶轮,故处于曲线之下,但用作比较时影响不大。 图49只是想用来考察一下各种型式风所处的位置，有关各种型式通风机的准确设计细则将在以后的章节中再叙述。   对每一种型式的叶轮,均以σ=1和&dela;=1的叶轮作为比较的基础。所以,所有的叶轮均具有的流量和全压。图49中的外形图所表示的是各种叶轮之相对尺寸。例如,图上最右面的高压叶轮尺寸为标准叶轮的9.7倍,而其转速只有标准叶轮的1/10。