罗茨风机轴、人字齿轮的受力情况分析D6090罗茨风机传动部位结构尺寸，人字齿轮由前后两个斜齿圈装在轮毂上组合而成，斜齿圈参数为mn=6、z=62、=1730，分度圆直径d=3900mm，宽度b=60mm；取轴的拉压弹性模量E=200GPa、剪切弹性模量G=79GPa、泊松比=031，则抗弯刚度EI1=20358kNm2（d1=120mm）、EI3=14374kNm2（d3=110mm）、EI4=32572kNm2（d4=240mm），风机叶轮断面尺寸600mm276mm，可认为EI2=，抗扭强度GIP4=25732kNm2。

　　D6090罗茨风机结构尺寸罗茨风机主轴、副轴和人字齿轮受力的大小是周期性变化的。当风机叶轮处于（a）位置时，主轴所承受的阻力产生的扭矩最大，副轴所受径向力最大，此时齿轮副上所传递的扭矩最小（只用于克服轴承副的摩擦力矩，计算时可近似认为0），电机产生的力矩主要用于克服主轴上的阻力矩对所传送的气体作功。当风机叶轮处于（b）所示位置时，主轴上所承受的径向力最大，副轴上所承受的阻力扭矩最大，此时齿轮副上所传递的扭矩最大，电机产生的力矩主要用于克服副轴上的阻力矩对所传送的气体作功。风机叶轮处于其它位置时，主轴、副轴和齿轮副所受力的大小介于其处于（a）、（b）位置所受力的大小之间，故只须对风机叶轮处于（b）位置时轴的受力情况进行分析。

　　风机人字齿轮齿根弯曲疲劳强度分析由D6090风机性能曲线知，当风机总压头为441kPa时，轴功率Nd=210kW、v=086、P=Nd/v=2442kW，产生的扭矩m=9552P/n=24298Nm.人字齿轮的轮齿受力情况如所示（从动轮未画出），其中Ft1=m/d=62415N，F1=Ft1/cos=65265N，Fr1=F1tgn=23755N，Fn1=F1/cosn=69454N.齿根弯曲疲劳强度为2：F=KaKFt1YYfaYsabmna（1）已知Ft1=62415N，查得Yfa=224、Ysa=175、Y=087、a=17、K=165、Ka=145、F=450MPa，将数据代入式（1）得F=832MPa<f。由此分析说明，如果人字齿轮前后齿圈受力均匀，当风机总压头为441kpa时，齿轮齿根不会发生弯曲疲劳变形，故轮齿折断，可能是轴的变形造成齿轮前后齿圈受力不均所致。为此进一步对轴的受力情况进行分析。

　　人字齿轮受力分析（主动轮）3风机轴弯曲、扭曲变形情况分析风机叶轮处于（b）位置时，主轴、副轴受力情况如所示（风机总压头取441kPa，图中齿轮轴向力未画出）.由知，主轴在Z、Y轴方向的弯曲变形情况较副轴大，故只对主轴2-2截面（前齿圈所在位置）相对于1-1截面（后齿圈所在位置）的弯曲、扭曲变形量z、y、进行计算。</f。由此分析说明，如果人字齿轮前后齿圈受力均匀，当风机总压头为441kpa时，齿轮齿根不会发生弯曲疲劳变形，故轮齿折断，可能是轴的变形造成齿轮前后齿圈受力不均所致。为此进一步对轴的受力情况进行分析。

　　风机轴的受力情况31主轴沿Z轴方向弯曲变形量z由单位力法（莫尔法）求得主轴沿Z轴方向弯曲变形量z为1：z=（948310-4EI1+955110-3EI3）q1x+（247710-4EI1+385510-2EI3+3003310-3EI4）Ftx（0x013m）（2）已知EI1=20358kNm2、EI3=14374kNm2、EI4=32572kNm2、Ft=2Ft1=12482N，取x=013m，则由式（2）得z=00686mm.扭曲角扭矩造成人字齿前后齿圈相对角位移量为：=1GIp4x0mxxdx（4）已知GIp4=25732kNm2，取x=013m，则由式（4）得=61410-6，可见扭矩造成人字齿受力不均可忽略不计。

　　为了说明Z、Y轴方向弯曲变形对齿轮受力分配不均的影响程度，对齿轮轮齿接触弹性变形量e进行估算。接触弹性变形分析见，接触变形接触区域宽度c为2：c=226FB121+2（1-M2E1+1-M2E2）（5）式中：1=2=dsinn2=6657mm，F=2Fn1=138908N，线接触长度B可近似等于齿圈宽度b=60mm（实际线接触长度B应为参与啮合的齿的接触线长度之和，大于齿圈宽度b），则由式（5）得c=0013mm，而e=e1+e2=2e1<c，则主轴在z、y轴方向变形使齿轮副参与啮合的轮齿相背离，且都超过齿面接触变形量e，可见人字齿轮前后齿圈受力分布严重不均，后齿圈轮齿受力大。

　　接触弹性变形改善措施抵消变形法通过调节齿圈，使齿轮副空载状态下，前齿圈轮齿受力比后齿圈大，在高负荷下轴变形，从而达到前后齿圈受力均匀的目的，具体做法为：将风机主轴、副轴固定使其不能转动，选取齿轮副中的一个人字齿轮（如主轴上齿轮），拆下定位销，拧松六角螺栓，用木棒的一端顶住前齿圈轮齿，敲击另一端使前齿圈沿啮合方向（逆时针方向）挪动一微小角度（挪动量可从销孔错动量判断），再用铰刀重新修正定位销孔，并打好定位销。</c，则主轴在z、y轴方向变形使齿轮副参与啮合的轮齿相背离，且都超过齿面接触变形量e，可见人字齿轮前后齿圈受力分布严重不均，后齿圈轮齿受力大。

　　结语罗茨风机齿轮是悬臂布置，在高负荷下由于轴沿Z、Y轴方向弯曲变形而使人字齿轮前后齿圈轮齿受力不均，后齿圈轮齿受力大，这样容易造成后齿圈轮齿局部折断。由于前后齿圈受力不均而产生轴向力（见，Fa2>Fa1），当轴向力超过一定限度时，会加速3524轴承内圈凸缘、滚动体、保持架等磨损，引起主轴、副轴轴向窜动，从而导致风机叶轮擦墙板。抵消变形法及齿轮端轴承盒内增加轴承法，能改善高负荷下风机人字齿轮前后齿圈的受力状况。自从采用以上措施后，我厂罗茨风机即使在高负荷下运行（电机电流最大达500A，总压头达到491kPa），也未出现齿轮轮齿折断、叶片擦墙板现象。