我们完全可以断定,专门设计用于输送热空气或工业气体的通风机,有时要求其在一般的冷空气状态下工作。在试验台上试验通风机时,或临时安装以作工业评价时,就会出现这种情况。用于电炉的通风机,当电炉刚刚装设好时,通风机必需在比工作温度低得多的温度下起动,会发生这种情况。通风机在这种新的情况下工作时,其压力和效率如何变化呢?    若使用外部的控制使之保持不变,则通风机的速度三角形保持一样。这就是说两种情况下的流量一样,但其压力要按以下的公式变化:                                      △p=Hγ=Hp/（RT） 即功率L=(V△P/&ea;)和绝对温度成反比。 例已知:一台专门设计用于输送500℃热空气的通风机在15℃的冷空气状况下起动。求:压力和功率的变化。 解：                               L=V△p/&ea;)=VHp/（&ea;RT）       (V=常数;H=常数:P=常数;R=常数)。 故             L1/L2=△p1/△p2=T1/T2=（273+500）/（273+15）=773/288=2.68 这表明功率约增加168%。对于特別大的装置,为了满足这种临时的需要而去配置一台更大的电动机往往是不可能的;所以通常的办法是用节流来减小通风机的流量。这种流量的调节方法如以后章节所述,只在离心通风机中采用。略为变化一下公式(5),我们可以得到另一种相当有用的形式。在图4所示的两个速度三角形中,应用余弦定理有：                                   ω12=c12+u12-2c1u1cosa1=c12+u12-2u1c1u 以及                                   ω22=c22+u22-2c2u2cosa2=c22+u22-2u2c2u 所以                                   c1u1cosa1=u1c1u=（c12+u12-ω12）/2                                                                                               c2u2cosa2=u2c2u=（c22+u22-ω22）/2   由以上的推导,公式(10)就更有意义了。压升被分为三项： (1)第一项(γ/2g)(c22-c12)代表动能的增加。该动能的增加指的是在通风机本身,而不是在叶轮内可以转换的动能。这就意味着根据伯努利方程,如果转换是没有损失的话,利用在导流器、蜗壳等中的扩圧,就可以获得一个静压回收。所以,如果在无损失情况下进行转换,就能产生个(γ/2g)(c22-c12)的静压。 (2)(γ/2g)(u22-u12)代表在叶轮中,由于作用于气流的离心力所造成的静压变化。当圆周速度u1和u2不相等,如在离心通风机中那样时,(气流是径向流动；向叶片的末端靠近时,离心作用就加大。必需特别注意这一项,因为损失并不直接与之相关。对于轴流通风机,由于u2=u1,故这一项不存在。从而因这一项的被消去就可以导出:在其它的条件相同时,离心通风机的全压升大于轴流通风机的全压升； (3)第三项是因气流在叶轮中扩压所引起的动能变化,这样ω1&g;ω2,所以这一项代表了在叶轮中动能变为势能的转换。如果这变为静压的转换在没有损失的情况下进行,则根据伯努利方程为：                                                            (γ/2g)(ω12-ω22)  

在实际的通风机设计中,重度是人们所关心的气体和蒸汽的唯一物理特性.。重度γ由一般的气体方程导得; pv=P/γ=RT或γ=p/RT 绝对压力由表压△ムP,按P=Pa+△P求得(Pa=大气压),而温度按T=+273得到。混合气体的气体常数以按各种手册中简化了的计算求得〔如杜贝尔或许特的手册〕。 大气一般总是潮湿的。湿空气总是比干空气重。所以,如果是在较高的温度下,湿空气重度的减小就变得较重要了。图3示出了50%和100%湿度的空气重度减小与温度间的关系。 公式(2)是欧拉透平理论的主要公式,它表明压头H是： (1)和重度无关。这意着在水或空气的情下,压头都是一样(可回顾力学中的一种相似情况,即在真空里,所有物体均具有同样的下落加速度)； (2)在相同的圆周速度下,H和△p具取決于cu。 (3)因为△p=γH,故可得出以下的结果:如果同个叶轮,在相同的转速下运转,第一次用于重度为γ2的空气,然后用于重度为γa的任何气体,则有：             △p1=Y1H    △pa=YaH 因此                △p1/△pa=Y1/Ya 即所得到的压力和它们的重度比值相同。 (4)如果重度随温度变化,应用一般的气体方程：                △p=HY=Hp/（RT） 则在相同的绝对压力P,即相同的压头时,压カ变化按  △p（1）/△p（2）​=Y（1）/Y（2）=T2/T1 即压力的变化和绝对温度成反比。  

   首先来讨论一个后向叶片的理想叶轮。具有无限多叶片的叶轮定义为理想叶轮。这样,其所有的摩擦损失就可以不计,而且空气的相对运动是和叶片方向相一致的。另外片的厚度也看作无限小。以直径d1表示时片进口处的直径,该处叶片和圆周切线形成的角度为&bea;1,而在叶片出口处相应的角度为&bea;2。    虽然这种叶轮和实际叶轮的差别很大,但却是研究叶轮问题的一个非常有用的基础。在进行比较时,一元流动理论是绝对必需的,而且在其它方面也是非常有用的。上述的假设已在欧拉的透平理论中给出。      假设叶轮以圆周速度u2转动,空气沿径向进入叶轮。那么,空气进入叶片流道时,是和叶片流道的方向相切的。这种空气进入形式称为无冲击。假设叶轮具有无限多叶片,即意味着叶轮出口处空气的相对速度是和叶片末端的切线方向相一致。但在实际上,即叶片数有限时,空气的相对速度就和叶片末端的切线方向不同,并且具有一个和叶片几何出口角不同的角度。      在实际情况下,由于空气受到一个和叶轮转向相一致的预旋作用,所以从静止的位置上看,空气并不是真正沿径向进入,而是和圆周方向成一个a角度进入。从这个意义上考虑,采用了一个绝对速度的圆周分量c2u。图1示出有在透平机械中习惯用符号的典型进、出口速度三角形。读者必需学习图中各个量值的构成和含义要非常熟悉它。作为一个简单的指导,读者应记住以下的规定:相对速度和圆周速度的矢量和等于绝对速度。     气流流经这样的一个叶轮时,首先涉及的问题是:产生这样一种流动所需的转矩是多少?力学中的动量定理可给予我们所需要的知识。不过在通风机中应用动量定理时,是以进出口间的动量矩差来表示合成转矩的,这一点很重要。设以qcu表示转矩,其中q为流经一个圆盘的每秒重量流量,cu是空气在圆周方向的速度或圆周速度,为半径。这样即可写出                         M=q（2c2u-1c1u）     由于q的数值在进口和出口ー样,所以置于括号之外。如果需要进一步研究这方面的问题,可以从有关的以“连续性方程&dquo;的文献中得到充分的资料。    其次,人们还会问:相对于一个输出,其所需的能量是多少?由于讨论的是一个流经叶轮的无摩擦流动,故由外界供给气流的能量就被转换成了压力能:能量的转换看作是完全的,故不考虑损失。这样,输入的能量就与输出的能量一样。如果我们把每秒重量流量q看作是由固体的微粒所组成,它每秒被举起H高度,则这种移动所需的功率是Hqg。若叶轮以角速度ω(弧度/秒)转动,功率就为L=Mω。可写为：       L=Mω=Hqg=qω（2c2u-1c1u）                 =qω（u2c2u-u1c1u）  并由此得到        Hqg=1/g（u2c2u-u1c1u）  对于径向进口(c2u=0),则为        M=q2c2u    Hqg=1/gu2c2u 对液体和气体而,“举起高度&dquo;这一项的意思是和“压头&dquo;同义。大于大气压力时,压头和压力的关系是      △p=YH Y——是液体或气体的重度 在通风机设计中,是用大于大气的压力(即表压)△P来代替。于是就可写成:         △P=Y/g （u2c2u-u1c1u）=Q（u2c2u-u1c1u）         △P=Qu2c2u    (径向进口) 通风机的压头可以直接和水泵的扬程相比拟。我们引入G来表示通风机的每秒吸入重量流量,并把它提高到压头H=△P/Y。这样,通风机的功率就是：                   L=GH=VYH=V△P 即通风机的理论功率,等于流经通风机的每秒容积流量与全压的乘积。 必需注意,用△P来表示全压。若以静压差△Ps来表示,则全压应为静压加上进出口间的动压变化：               △P=△Ps+Q/2（v22-v12） 这里忽略了压缩性的影响,但对高压的情况,就必需考虑压缩性的影响。假如把一个基元压头写成                dH=-dp/Y=vdl 则全压头可由积分求得：                H=∈vdp 积分取决于变化过程是等温、等嫡还是多变。在通风机中是以等嫡过程作为参考标准,所以：  

    有时在系统设计估算系统阻力时,加进安全系数这一因素以调整不精确的估算值。偶而这些安全系数会补偿忽略了的阻力损失,而实际系统会输送设计流量(图4-16中点1),但通常的结果是包括安全系数在内的估算的系统阻力会超过实际的系统阻力。由于风机是按设计工况制造的(图4-16中点1),而实际将会输送更多的空气(图4-16中点3),因为设计流量时的实际系统阻力小于设计值(图4-16中点4)。这种结果不一定是一个优点,因为风机通常在性能曲线的效率不高的一点运行,并且会需要比设计流量大的功率。在这些条件下,有必要降低风机的转速或调节调节风门,以将实际的系统阻力(图4-16中曲线③)增加到原来的设计特性曲线(图4-16中曲线2)。  

   当空间或其它因素要求风机的出口和进口处的连接采用不良布置时,在设计计算中需考虑适当的余量。    设计风机系统间的连接时,应尽可能地在风机的出口和进口处提供均匀而直的气流状态。为所有附件和附属设备对系统和风机性能的效应留有足够的余量。究竟使用那些有效的用于某个系统的现场测试技术,要注意采用对此有影响的测量精度和条件。  

   对直叶片和圆弧形叶片来说,进口并不能很准确地成型,所以在某些情况下就会产生太高的叶片压力,从而导致了气流的分离。因此,要求在进口处具有较小的曲率半径。对此、可以采用两个曲率半径的叶片来实现,也可采用曲率逐渐变化的叶片来达到。简单圆弧形的结构是不值得考虑的。最好的叶片进口设计是使之不产生气流的加速或减速(无功的叶片段)。根据前述,我们知道这一段无功进口段可以用圆心在A点的一段圆弧近似地画出,该圆弧的半径等于由该点引出的对数螺线的曲率半径。从进口至BC截面(图74)这一段,我们即采用这样的圆弧线。其后的另一段止片做成抛物线形,并使之在C点具有和圆弧线同样的曲率半径。曲线最好用曲线板连出。这样做出的叶片流道需要进一步加以检验。可以利用一些圆来帮助我们决定通流面积的宽度以及流线的轨迹。根据这些圆的直径和平均宽度可以很方便地决定流道的面积。其中,平均宽度是按各个圆的圆心所对应的宽度来决定,如图左面所示。되中也把各个圆的面积按各个的圆心连接线的展开线为横座标画出(图74)。非常重要的点是,面积应该逐渐增大。如果得出的结果不是这样,流道必须修改。另外不希望是一条开始急剧下降而后又上升的曲线,因为对一个给定长度的流道,在一个给定的点上所具有的减速可能会大于要求的数值。确定减速程度的最好的方法是画出各个等值圆直径的线来代替面积曲线,并使得到曲线的斜度应不大于8°~10°。   按扩压器的最大允许扩压度要求来逐渐增大面积是目前决定叶片流道尺寸的一个非常重要的观点。与叶片展开长度相比较,叶片流道越窄,则在设计叶片流道时就越需要加倍小心。叶轮叶片数少时,采用圆弧形叶片还是适当的,因为此时进口的条件与机翼形流动相似。    等减速的叶片流道通常我们假设ω减小是呈线性的。潘特尔首先指出,在叶片流道中的减速会很快地由其最初的峰值减小下来。所以他提出了一种叶片流道形式,其中减速保持为常数。以下的公式表明,如果要使减速保持为常数,则当ω减小时dω/ds必需加大。             dω/d=dω/ds=ds/d=dω/ds=常数        

   至此,我们已经讨论了叶轮外形以及叶片进口角、出口角的最隹设计。但是,以这样的叶片进口角和出口角所决定叶片形状是什么样的呢?在给定的&bea;1和&bea;2时,存在许多可能的选择。 一、直叶片 直叶片是最简单的叶片设计形式。据图72,这时叶片进口角和出口角间的关系为： 二、圆弧形叶片 圆弧形叶片的主要优点是可以应用于任何的进出口角。其结构形状示于图73。它的曲率半径R按下式计算：                          R=22-12/2/（2cos&bea;2-1cos&bea;1）      叶片外形可按以下方法画出。在圆心O作一个等于&bea;1+&bea;2的角。用直线连接叶片的内圆和外圆,并交于B、C两点:由该直线得到A点,AB即为叶片圆弧的弦长。在B点作个&bea;2角,其边与弦长AB中点所引的垂线相交,此交点即所求的叶片圆弧的圆心P点。      

    目前尚缺乏决定叶轮出口宽度b2的可靠资料。实际上,人们设计覆盖叶轮叶片的平行前盘或圆锥形前盘。    前盘的形状取决于叶片的形状。决定性的因素是叶片的流道而不是径向的面积。在叶轮流道中,平均速度从ω1减至ω2。这种减速在设计叶轮时,是一个非常重要的因素。没有关于气流在旋转流道中发生分离现象的可靠试验资料时,可应用类似于固定扩压器的资料。     因此,在使用时要特别注意,以保证圆锥形前盘的倾斜角不大于9°~12°。若作出前盘横截面面积或等值圆直径与流线平均展开线间的关系曲线，则可很容易的检验叶片流道面积的扩张情况。叶片流道较短，即d1/d2较大时，面积的扩张就较小。通常可以把取决于ω1/ω2的叶片流道允许扩张与直径联系起来，近似的有：                          ω2/ω1≥d1/d2     d1/d2值相同的通风机,比值d1/d2可以随系数ψ而变化。必需对每一种情况的利弊进行估计,以便决定采用圆锥形前盘是否有效。这种形式的前盘在已知的限度内将是保持减速的。但这种一般的阐述并没有告诉我们什么时候应该采用圆锥形或平行形前盘。    

 一2m长钢轴,直径0.1m,可以看作简支梁,它支承两个叶轮,每个为200kg,重心分别距轴端为0.4m和1.2m,计算系统的第一临界转速 解轴的重量=(2xπ/4x0.12x7790x9.81)N=1200N 轴的面积的二次矩=πd/64=π&imes;10-4/64m4==4.9&imes;10-6m4 由轴重产生的挠度 这就是系统横向振动的基本频率。系统第一阶临界转速为20.21/s。  

    一风机叶轮的后盘为钢质.外径为600mm,内径为150mm,转速为30/s,后盘上的叶片质量等于后盘的质量。假设叶片的影响相当于后盘密度增加50%的叶片质量,计算最大径向和周向应力。 解：计入叶片质量的后盘密度为      (7790&imes;1.5)kg/m2=11685kg/m3   旋转的角速度=(2xπx30)/s=188.5/s   最大径向应カσ=&ho;ω2/8(μ+3)(2-1)2   式中μ一材料的泊桑比,钢材μ=0.29   σ=11685x188.52/8x3.29x（0.6-0.15）2 =3.46x107 Pa   最大周向应力σ=&ho;ω2/4【 (μ+3)22+(1-μ)12】             =11685&imes;188.52/4x【3.29x0.62+0.71x0.152】Pa              =1.25x108 Pa